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【国学 | 五音十二律】
五音：
通常我们认识的音乐，由七个音符组成，按固定音名称为“C、D、E、F、G、A、B”，在简谱中记为“1、2、3、4、5、6、7”，用唱名则说成是“do、re、mi、fa、sol、la、si”，这就是七声音阶。在七声音阶的五大二度音中增加五个半音，就成了12音阶，而中国传统的民族音乐中，使用更多的却是五声音阶。虽然只用了五个音符，但有着独特的魅力。
中国传统乐学理论对“音阶”这个现代概念，分别从“音”、“律”、“声”等不同角度揭示内涵。传统民族调式，最常用的主音有五个，即宫、商、角、徵、羽，相当于现在首调唱名的“do、re、mi、sol、la”，称五声音阶。”五声”一词最早出现于《周礼·春官》：“皆文之以五声，宫商角徵羽。“而”五音”最早见于《孟子·离娄上》：“不以六律，不能正五音。”
在《灵枢·邪客》中把宫、商、角、徵、羽五音，与五脏相配：脾应宫，其声漫而缓；肺应商，其声促以清；肝应角，其声呼以长；心应徵，其声雄以明；肾应羽，其声沉以细，此为五脏正音。
在五音中，古人通常以“宫”音作为音阶的第一级音，也是最重要的一个音级，有时借代 “五音”。相当于今首调唱名中的do音。“宫”音为五音之主、五音之君，统帅众音。《礼记·乐记》曰：“宫为君、商为臣、角为民……”而以宫音为主音的调，结声构成的调（式）名，便称为宫调。张炎《词源》亦曰：“十二律吕各有五音，演而为宫为调……黄钟宫（均）：黄钟宫（调式）、黄钟商（调式）、黄钟角（调式）、黄钟变（变徵调式）、黄钟徵（调式）、黄钟羽（调式）、黄钟闰（闰宫调式）。”
五音的第二级音，为“商”音。古人认为，“商，属金，臣之象”，“臣而和之”。有以商音为主音、结声构成的调（式）名。如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的“入声商七调”。
“角”为五音之第三级，居“商”之次。通常相当于今首调唱名中的mi音。古人以为，“角属木，民之象”。有以角音为主音、结声构成的调（式）名。如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的”上声角七调”。在古代的调（式）中，有以角音为调之角调，或有以闰宫为角之角调。
“徵”为五音之第四级，居”角”之次。通常相当于今首调唱名中的sol音。古人以为，“徵属火，事之象”。有以徵音为主音、结声构成的调（式）名。
五音之第五级是“羽”音，相当于今首调唱名中的la音。古人以为，“羽属水，物之象”。有以羽音为主音、结声构成的调（式）名。如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的“平声羽七调”。
七声：
值得一提的是，传统民族调式以五声音阶为主，却也有七声音阶和十二律，《史记·荆轲传》曰：“高渐离击筑，荆轲和歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。”这里的”变徵”，就是古音阶中处于角音与徵音之间的音，相当于“#fa”音。“变”即本音下方二度音，宋人亦有称变为“闰”，曰“闰徵”。而上方二度音称为“清”，如“清角”即角音上方二度音，相当于“fa”音。
如果用现在的首调唱名来对应，“do、re、mi、#fa、sol、la、si”分别对应的是“宫、商、角、变徵、徵、羽、闰宫”。其中变徵和闰宫为古音阶中的“二变”。“变徵是处于角和徵之间的音，“羽”音和“宫”音之间的音为“变宫”，又称“闰宫”。如《晋书·律历志》云“清角之调（音阶）以姑冼为宫，……太簇为变宫”。有以变宫为主音为结声构成的调（式）名。
十二律：
“五音”、“七声“相当于首调的唱名，“十二律”對應的，便是固定音高的音名。十二律是用三分损益法将一个八度分为十二个不完全相同的半音的一种律制。各律从低到高依次为：“黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟”。十二律又分为阴阳两类，凡属奇数的六种律称阳律，属偶数的六种律称阴律。另外，奇数各律称 “律”，偶数各律称“吕”，故十二律又简称“律吕”。阳律六：“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”；阴律六：“大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟”。
由于音律与一年中的月分恰好都定有十二个，于是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记．月令》上的记载，它们之间的对应为∶“孟春之月，律中太簇；仲春之月，律中夹钟；季春之月，律中姑冼；孟夏之月，律中仲吕；仲夏之月，律中蕤宾；季夏之月，律中林钟；孟秋之月，律中夷则；仲秋之月，律中南吕；季秋之月，律中无射；孟冬之月，律中应钟；仲冬之月，律中黄钟；季冬之月，律中大吕。”
所谓“律中”就是“音律的对应”，其徵验的方法则是凭“吹灰”。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是“吹灰候气”、“夷则为七月之律”等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。值得注意的一点，十二律中最基本的是“黄钟”，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黄钟对应冬至所在的仲冬月份－－子月（十一月）。
旋宫转调：
以七音“宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫”配十二律，每律均可作为宫音，因此宫音的位置就有十二种，商、角等音也随之有相应的位置变化。称之为“旋相为宫法”简称为“旋宫”。以各律为宫所建的音阶，称“均”，如以黄钟宫为宫的音阶成为“黄钟均”，以大吕宫为宫的音阶称为“大吕均”等。把十二律和七音都按相生关系来排列，叫“旋宫图”。图中可呈现简单的规律：十二律隔八相生、七音隔五相生，每均有七调，十二均得八十四个调，即所谓“八十四调”。实际上，旋宫就是旋宫转调，在十二律和七音位置相应移动中，曲调得主音由不同阶名的音来担任而造成的调式转换。
中国民族音乐中的转调 在中国古代文献中，早已有转调的理论及乐曲中调变换的记载。北宋陈□《乐书》“犯调篇”及“玉兔浑脱篇”均有“唐自天后末年，《剑气》入《浑脱》，始为犯声”的记载，“犯调篇”并有正犯、旁犯、偏犯、侧犯之别。元熊朋来《瑟谱·诗新谱》中为《诗经·七月》所谱的曲调等，有频繁的调变换。在民间音乐中，不论是民歌、器乐曲、曲艺及戏曲音乐中，也都有各种不同形式的转调、离调、换调、调式交替。
我国传统的语言学亦称小学，包括音韵学、文字学和训诂学，其中尤以音韵学为基础。音韵学的研究分为两个部分，分别是古韵部和古声类。古代的声母分类如下：
1、唇音：傍、并、明
2、舌音：短、头、顶、你
3、齿音：请、从、新、装、山
4、牙音：建、系、群、艺
5、喉音：小、虾、张
音律是中国古代关于音乐和其权衡事物的一门学说，并且认为音律是万事万物的根本。古代的音律分为五音和十二律。
五音为宫、商、角、徵、羽。
其中宫属喉音，五行为土，为五音之首，其音极长极下极浊；
商属齿音，五行为金，其声次长次下次浊；
角属牙音，五行为木，其声长短高下清浊之间。
徵属舌音，五行为火，其声次高次短次清；
羽属唇音，五行为水，其声极短极高极清；
五音分阴和阳，一变而为十，即：太宫、少宫、太商、少商、太角、少角、太徵、少徵、太羽、少羽
（以上五音，以下十二律）
十二律中，以黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射为阳，称六律；以林种、南吕、应种、大吕、夹钟、仲吕为阴，称六吕。两者合称为十二律。
五音 ……………羽………………徵………………角………………商………………宫
五音符 ……………6…………………5………………3……………… 2………………1
五行 ……………水………………火………………木………………金………………土
五志………………恐………………喜………………怒………………悲………………思
喜乐之中，音符多用5，悲乐之中，音符多用2。
4与7，只为半音，宇宙间，只有五个基本音，即宫商角徵羽12356。
三分损益法
在司马迁的《史记》「律书第三」中写到︰「……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。」
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为「宫音」的音高。然後，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为「徵音」。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为「商音」。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为「羽音」。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为「角音」。而这宫、商、角、徵、羽五种音高，就称为中国的五音。
中国音乐中用来定音律的「三分损益法」，与古希腊「毕氏学派」中的「五度相生律」的方法相同。
三分损益与十二律的相关物理
在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是与物体振动的频率。当我们取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为「八度音」。所以「三分损」（长度变为原先的2/3）与「三分益」（长度变为原先的4/3），彼此之间正是一个「八度音」的关系（4/3 是 2/3 的两倍）。由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由「三分损益」求得的长度，所得到的十二律︰
黄锺︰81；
林锺（由黄锺三分损而来）︰81 * 2/3 = 54；
太簇（由林锺三分益而来）︰54 * 4/3 = 72；
南吕（由太簇三分损而来）︰72 * 2/3 = 48；
姑洗（由南吕三分益而来）︰48 * 4/3 = 64；
应锺（由姑洗三分损而来）︰64 * 2/3 = 42.6667；
蕤宾（由应锺三分益而来）︰42.6667 * 4/3 = 56.8889；
大吕（由蕤宾三分益而来）︰56.8889 * 4/3 = 75.8519；
夷则（由大吕三分损而来）︰75.8519 * 2/3 = 50.5679；
夹锺（由夷则三分益而来）︰50.5679 * 4/3 = 67.4239；
无射（由夹锺三分损而来）︰67.4239 * 2/3 = 44.9492；
仲吕（由无射三分益而来）︰44.9492 * 4/3 = 59.9323；
清黄锺（黄锺的高八度音，由仲吕三分损而来）︰59.9323 * 2/3 = 39.9549。
我们注意到最後一个「清黄锺」的长度39.9546，与直接取「黄锺」长度的一半 40.5 仍有一段小小的差距，这就是「黄锺不能还原」的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 後，最後的值不可能达到原始的 1/2。
另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最後一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度（Percision）与精确度（Accuracy）绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之後，已经可以构成一个（不甚完美）的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以「12音阶」为主流的原因。之後才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。
从上面所计算出来的结果，我们对照《史记．律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现「七分」之类的文字，当为「十分」的误写。因此原文中的黄锺「八寸七分一」为「八寸十分一、81分」才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方「参考音名」与「十二平均律的误差」计算。
古音十二律
史记文字
三分损益
史记数字
西方音名
十二平均律
三分损益与十二平均律偏差（%）
黄锺 八寸七分一 81 81（更正後） C 81 -
林锺 五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11
太簇 七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23
南吕 四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34
姑洗 六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45
应锺 四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56
蕤宾 五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F# 57.2757 0.68
大吕 七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 76.4538 0.79
夷则 五寸三分二 50.5679 50.6667 G# 51.0268 0.90
夹锺 六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D# 68.1126 1.01
无射 四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A# 45.4597 1.12
仲吕 五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23
音律与历法的配合
由於音律与一年中的月分恰好都定有十二个，於是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记．月令》上的记载，它们之间的对应为︰
孟春之月，律中太簇；
仲春之月，律中夹锺；
季春之月，律中姑洗；
孟夏之月，律中仲吕；
仲夏之月，律中蕤宾；
季夏之月，律中林锺；
孟秋之月，律中夷则；
仲秋之月，律中南吕；
季秋之月，律中无射；
孟冬之月，律中应锺；
仲冬之月，律中黄锺；
季冬之月，律中大吕。
所谓「律中」就是「音律的对应」，其徵验的方法则是凭「吹灰」。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是「吹灰候气」、「夷则为七月之律」等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。
值得注意的一点，十二律中最基本的是黄锺，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黄锺对应冬至所在的仲冬月份——子月（十一月）。
